Fino a che i chiamati non abbiano accettato l'eredità, il Comune può domandare la fissazione di un termine per l'accettazione (articolo 481 del Codice civile) e la nomina di un curatore dell'eredità giacente. Talvolta ci si trova invero in una situazione di incertezza sulla sorte dei beni ereditari, fase che si sviluppa fino al momento in cui un chiamato accetti l'eredità. Può accadere che non si riesca a stabilire chi sia in concreto colui che possa accettare, o che non si sappia se il chiamato sia una persona realmente esistente o ancora in vita al momento dell'apertura della successione; più semplicemente potrebbe anche accadere che il chiamato sia ben individuato, ma non sia nel possesso dei beni ereditari e si disinteressi della loro amministrazione e, più in generale, della loro sorte. In altre parole, con l'apertura della successione e finché il chiamato non accetti, i beni del defunto sono come "in attesa" di un titolare.
Quando il chiamato non abbia ancora accettato e non sia nel possesso dei beni ereditari (dato che in questo caso la tutela del patrimonio ereditario deriva dal fatto che al chiamato sono concessi solo tre mesi per deliberare se accetta l'eredità), il Tribunale del circondario, su richiesta degli interessati (creditori del defunto, possibili chiamati ulteriori, eccetera) o anche d'ufficio, nomina dunque un curatore all'eredità, cioè un soggetto che amministri l'eredità in quel particolare periodo di tempo tra la morte del contribuente e l'accettazione del chiamato.
La principale funzione del curatore è quella di provvedere all'amministrazione del patrimonio ereditario: oltre al compimento degli «atti urgenti» (cioè gli atti dal cui mancato immediato compimento conseguirebbe un inevitabile detrimento per l'eredità), ma egli deve provvedere anche alla gestione del patrimonio ereditario.
Ora, non essendo il curatore dell'eredità giacente citato tra i soggetti passivi dell'Imu (articolo 9, comma 1 del Dlgs 23/2011, applicabile all'Imu "sperimentale" in base all'articolo 13, commi 1 e 13 del Dl 201/2011), si potrebbe forse concludere che l'obbligo Imu resti in una sorta di "ibernazione" finché non vi sia l'accettazione dell'eredità giacente. Tuttavia, essendo la curatela dell'eredità giacente finalizzata ad amministrare l'eredità nel periodo che precede l'accettazione, è più plausibile ritenere che il curatore dell'eredità giacente, tra i propri atti di amministrazione, debba assolvere anche l'obbligo Imu (per conto di chi accetterà l'eredità, e ciò sia con riferimento all'imposta dovuta dal defunto, sia con riferimento a quella dovuta dagli eredi), utilizzando le somme liquide presenti nell'eredità o procurandosele con le occorrenti alienazioni di cespiti ereditari: egli non è probabilmente un soggetto passivo dell'Imu, ma è una "specie" di rappresentante ex lege (in incertam personam) del soggetto passivo, che assolve l'Imu in nome e per conto del soggetto che, alfine, risulterà essere l'erede.